Вовсе без флеша надо и без серверной стороны - чистый JS.
Например есть три странички html которые могут открывать друг друга в произвольном порядке через window.open("index"+num+".html", '_self')
Как, например, знать на любой из страничек, сколько мы раз были и на каких именно страничках? Например, мы зашли на 1, перешли на 3 перешли на 1 и теперь захотели узнать результат, который равен [2, 0, 1] соответственно.

sessionStorage и localStorage - крутяшки!

chingachgoog

Кукисы можешь использовать. Т.к sessionStorage и localStorage появились лишь в HTML5, то только в последних версиях популярных браузеров (где есть поддержка HTML5) ты можешь их использовать, а кукисы ты можешь использовать и в новых и в старых браузерах (начиная с самых старых, где появилась их поддержка).

Браузеры, указанные в ТЗ это поддерживают - уф, повезло )))

Если ты сделаешь только с использованием технологий входящих в спецификацию HTML5, то данный функционал будет недоступен большому числу пользователей, использующих более старые версии браузеров. Если это не особо важный функционал сайта, то это не проблема, а если без этого функционала сайт вообще не работает, то это скажется на большом проценте пользователей сайта.

Поэтому, если хочешь использовать новые технологии, также параллельно можешь реализовать данный функционал с использованием старой технологии (в данном случае кукисов). Выбор метода сохранения может выбираться в JS-коде исходя из версии браузера текущего пользователя. Это стоит сделать как из позиции совместимости с большинством браузеров пользователь твоего сайта, так и с позиции, что ТЗ может расшириться .